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jueves, 16 de junio de 2011

Teselaciones


Teselaciones

Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.

Ejemplos:

Rectángulos
Octágonos y cuadrados
Pentágonos

Teselaciones regulares

Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:

Triángulos
Cuadrados
Hexágonos
3.3.3.3.3.3
4.4.4.4
6.6.6

Fíjate en un vértice...

Un vértice es simplemente "una esquina".

¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?

En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados.

Así que esta teselación se llama "6.6.6".

En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices!

Teselaciones

GESTOR DE PROYECTOS DE CLASE

PLANTILLA PARA ELABORAR PROYECTOS DE CLASE O ACTIVIDADES DE INFORMÁTICA

NOMBRE DEL DOCENTE:

Pablo Saenz Vergara

Tipo de Aporte:
Proyecto de Clase o Actividad de Informática

Proyecto de clase

NOMBRE DEL APORTE:

Creando teselaciones

ÁREA ACADÉMICA:

Matemática

MATERIA:

Teselaciones

HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS

Tesselmania

Edad y Nivel:

Ej: 7 - 10 Años (3° a 5°)

Primero medio (14-15 años)

DESCRIPCIÓN:

Procure que la Descripción aporte una visión, lo más clara y amplia posible, de la intención educativa de este proyecto y de los objetivos de aprendizaje que pretende lograr.

La actividad consiste principalmente en elaborar teselaciones a partir de figuras geométricas regulares utilizando el software TESSELMANIA, además los estudiantes podrán sacar conclusiones sobre patrones geométricos

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:

¿Qué quiero que los estudiantes logren o alcancen con la realización del proyecto? Se deben tener en cuenta los cuatro elementos propuestos por Mager: quién, qué, cómo y cuánto.

Relacionar y analizar propiedades de figuras geométricas en contextos de

embaldosamiento de una superficie plana.

DURACIÓN DEL PROYECTO ¿Cuánto tiempo requiere el estudiante para cumplir con la tarea? Número de clases y duración de cada una; por ejemplo, 2 clases de 45 minutos cada una.

90 minutos

REQUISITOS:

Estos pueden ser conocimientos, cubrimiento de temas específicos, manejo de herramientas informáticas, etc

Los estudiantes deben tener conocimientos básicos relacionados con figuras geométricas regulares, uso nivel usuario internet.


RECURSOS Y MATERIALES:

Recursos indispensables para que el estudiante pueda desarrollar adecuadamente el proyecto. Incluye tanto especificaciones de Hardware y Software, como enlaces a sitios Web con información relevante.

Sala de computación con conexión a Internet en todos los computadores.

Software google chrome en cada equipo.

Al menos, una impresora

hojas de papel para imprimir por computador.

Una pizarra en la sala de computación.

Data show en sala de computación

http://www.worldofescher.com/gallery/

ACTIVIDADES:

Detalle en la columna izquierda los pasos o acciones que debe realizar el docente durante el desarrollo del proyecto. En la columna derecha, lo que debe hacer el estudiante.

Estos deben ser lo suficientemente claros y ordenados para evitar tanto confusiones, como el riesgo de dejar por fuera asuntos importantes de atender por parte del docente o del estudiante.

EL DOCENTE DEBERÁ:

EL ESTUDIANTE DEBERÁ:

Formar grupos de 2 personas por computador.

Realizar una introducción sobre teselaciones mostrando algunos dibujos de Escher, de esta manera motivar a los alumnos.

Solicitar a los estudiantes formar sus propias teselaciones utilizando el software tesselmania utilizando a los menos 1 figura geométrica.

Solicitar a los alumnos observar algunas teselaciones y preguntar a partir de que figuras geométricas se formaron.

Ingresar a la pagina: http://www.worldofescher.com/gallery/ y buscar las imágenes de escher.

Utilizar el software tesselmania y realizar teselaciones utilizando figuras regulares.

Guardar la teselación creada por ellos en el escritorio y luego solicitarle al encargado de la sala de computación imprimir su trabajo.

Subir su trabajo al mail creado especialmente para el curso y comentar trabajos creado por sus compañeros

EVALUACIÓN:

Explicite los criterios de evaluación de los estudiantes antes, durante y al finalizar el proyecto. Adicionalmente, haga las anotaciones pertinentes para que el proyecto se pueda llevar a cabo de la mejor forma posible.

ASPECTOS A EVALUAR

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Responsabilidad

Grado de cumplimiento de trabajos y tareas sugeridas

Participación

Grado de participación en las tareas

Aportes

Grado y calidad de aportes realizados a sus compañeros

Teselación a partir de figuras regulares

Entienden el concepto de teselar y crean sus propias teselaciones utilizando software tesselmania

NOTAS:

Realice las anotaciones que estime convenientes y de los créditos respectivos a las personas o instituciones que facilitaron cualquier tipo de ayuda o información para elaborar este proyecto.

Se creara un correo de Hotmail donde los estudiantes subirán sus trabajos y comentaran los trabajos de otros compañeros.

FUNDAMENTACIÓN: Incorpore el uso de Hotmail como vía de comunicación, por que este correo electrónico permitirá la publicación de documentos que pueden ser revisados y coevaludos por todos los alumnos lo que posibilitara que haya trabajo en equipo, espíritu de colaboración, capacidad de solucionar problemas, opción de formular opiniones con respeto al otro.

Todo lo anterior valida este recurso como un buen instrumento de evaluación con tics

viernes, 23 de julio de 2010

historia de la estadistica

La estadística es un auxiliar de muchas ciencias con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Distribución normal.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos elementos:

Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etc.

martes, 20 de julio de 2010

Para comenzar a abordar esta pregunta, proponemos recurrir a la etimología de la palabra “Matemática”. Ésta proviene de la palabra griega Mathema que quiere decir ciencia. El significado del término que da el diccionario de la Real Academia Española es : Matemática es la ciencia que trata de la cantidad.

Explorando el largo camino recorrido por la Matemática, encontramos que hubo muchos intentos para encasillar su esencia. Aunque esto no se ha logrado, sí tenemos claras afirmaciones de importantes matemáticos y hombres de ciencia que nos permiten tener una idea sobre los temas tratados por la Matemática, su método, sus alcances y su utilidad. Éstas son algunas frases de matemáticos de diferentes momentos de la historia (Perero, 99)[1]:

Es la ciencia de la cantidad (Aristóteles, 384 a.C. – 322 a.C.). Podemos observar esta acepción es la que adopta la Real Academia Española.

Es la ciencia del orden y de la medida (René Descartes, 1596-1650).

– Es la reina de las ciencias, y la aritmética es la reina de las matemáticas (Carl F. Gauss, 1777-1855).

La matemática no estudia objetos sino relaciones entre objetos ; podemos reemplazar un objeto por otro siempre y cuando la relación entre ellos no cambie (Henri Poincaré, 1854-1912).

Es un juego con reglas muy sencillas que deja marcas sin significado en un papel (David Hilbert, 1862-1943)

Se puede definir como la materia en la que nunca se sabe de qué se habla ni si lo que se dice es cierto (Bertrand Russell, 1872-1970).

Es la “ciencia de los conjuntos”: De los conjuntos finitos nace, por abstracción, el concepto de número, fundamento de toda la matemática . (Julio Rey Pastor, 1888-1962)

Las matemáticas en su forma final aparecen como puramente deductivas y solo contienen demostraciones, sin embargo es un proceso de elaboración, se parecen a cualquier otro conocimiento humano. (Polya, 1887-1985)

Las matemáticas son el producto cultural, resultante de las actividades de las personas enfrentadas a cierto tipo de situaciones problemáticas en el seno de diversos contextos socioculturales, usando recursos semióticos[2] ( representacionales e instrumentales) disponibles en cada momento histórico (Juan Godino, 1998).



[1] Perero, M: (1994) “Historia e historias de Matemáticas” Grupo Editorial Iberoamericana. México.

[2] Entiende recurso semióticos a los protocolos de resolución de problemas o las transcripciones de los episodios didácticos.