Para comenzar a abordar esta pregunta, proponemos recurrir a la etimología de la palabra “Matemática”. Ésta proviene de la palabra griega Mathema que quiere decir ciencia. El significado del término que da el diccionario de la Real Academia Española es : Matemática es la ciencia que trata de la cantidad.

Explorando el largo camino recorrido por la Matemática, encontramos que hubo muchos intentos para encasillar su esencia. Aunque esto no se ha logrado, sí tenemos claras afirmaciones de importantes matemáticos y hombres de ciencia que nos permiten tener una idea sobre los temas tratados por la Matemática, su método, sus alcances y su utilidad. Éstas son algunas frases de matemáticos de diferentes momentos de la historia (Perero, 99)[1]:

– Es la ciencia de la cantidad (Aristóteles, 384 a.C. – 322 a.C.). Podemos observar esta acepción es la que adopta la Real Academia Española.

– Es la ciencia del orden y de la medida (René Descartes, 1596-1650).

– Es la reina de las ciencias, y la aritmética es la reina de las matemáticas (Carl F. Gauss, 1777-1855).

– La matemática no estudia objetos sino relaciones entre objetos ; podemos reemplazar un objeto por otro siempre y cuando la relación entre ellos no cambie (Henri Poincaré, 1854-1912).

– Es un juego con reglas muy sencillas que deja marcas sin significado en un papel (David Hilbert, 1862-1943)

– Se puede definir como la materia en la que nunca se sabe de qué se habla ni si lo que se dice es cierto (Bertrand Russell, 1872-1970).

– Es la “ciencia de los conjuntos”: De los conjuntos finitos nace, por abstracción, el concepto de número, fundamento de toda la matemática . (Julio Rey Pastor, 1888-1962)

– Las matemáticas en su forma final aparecen como puramente deductivas y solo contienen demostraciones, sin embargo es un proceso de elaboración, se parecen a cualquier otro conocimiento humano. (Polya, 1887-1985)

– Las matemáticas son el producto cultural, resultante de las actividades de las personas enfrentadas a cierto tipo de situaciones problemáticas en el seno de diversos contextos socioculturales, usando recursos semióticos[2] ( representacionales e instrumentales) disponibles en cada momento histórico (Juan Godino, 1998).

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[1] Perero, M: (1994) “Historia e historias de Matemáticas” Grupo Editorial Iberoamericana. México.

[2] Entiende recurso semióticos a los protocolos de resolución de problemas o las transcripciones de los episodios didácticos.